時間：17:00～18:30
講演者：高瀬裕志 氏 (岡山大学)
講演タイトル：Inverse boundary value problem for the Helmholtz equation in the
high frequency limit
講演アブストラクト：
Helmholtz 方程式に対する Dirichlet-to-Neumann写像からポテンシャル項をどの程度安定に復元できるかを問う境界値逆問題を、高周波極限(high frequency limit) において考察する。特に復元誤差を Dirichlet-to-Neumann写像の差によって評価する安定性解析について述べる。この非線型逆問題を線型化し、かつ未知のポテンシャル項が領域の一部で一致するという仮定のもと、三重対数型の安定性評価(triple logarithmic stability) を示す。この不等式は 3次元以上において成立し、高周波極限及びスペクトルの近傍における逆問題の安定性の挙動を明らかにする。あわせて、既存研究との比較と未解決問題についても述べる。本講演はMourad Choulli 氏との共同研究に基づく。
6月26日(金)に第40回半田山微分方程式セミナーを第22回岡山応用数学セミナーと共同で開催しました。
時間：17:00～18:30
講演者：高瀬裕志 氏 (岡山大学)
講演タイトル：Inverse boundary value problem for the Helmholtz equation in the
high frequency limit
講演アブストラクト：
Helmholtz 方程式に対する Dirichlet-to-Neumann写像からポテンシャル項をどの程度安定に復元できるかを問う境界値逆問題を、高周波極限(high frequency limit) において考察する。特に復元誤差を Dirichlet-to-Neumann写像の差によって評価する安定性解析について述べる。この非線型逆問題を線型化し、かつ未知のポテンシャル項が領域の一部で一致するという仮定のもと、三重対数型の安定性評価(triple logarithmic stability) を示す。この不等式は 3次元以上において成立し、高周波極限及びスペクトルの近傍における逆問題の安定性の挙動を明らかにする。あわせて、既存研究との比較と未解決問題についても述べる。本講演はMourad Choulli 氏との共同研究に基づく。
90分間の講演には、講演はオンラインで配信されるとともに学外からも多数の参加者があり、活発な議論が交わされました。
また、大学院生や意欲的な学部4年生も参加し、最新の研究成果に触れる貴重な機会となりました。今後も講師の先生をお招きし、講演会を行う予定です。
今後の予定については
https://www.xmath.ous.ac.jp/~uriya/handayama.html
をご覧下さい。