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その33:相対性理論

アインシュタインが提唱した特殊相対性理論は、光の速度が一定であることを主張し、このことから物体の速度は光の速度を越えることはできないことを導いています。ところが、私たちの常識では、すぐに、栞の問題のように、光の速度を越えるような現象を考えることができてしまいます。しかし、特殊相対性理論によれば、光速に近い速度で運動している物体の系では、静止している系よりも時間の進み方が遅くなるため、このような光の速度を越えるような現象が起きることはないとされています。
光速度が一定であることを仮定すると、速度 v で運動している系(乗用車)で刻まれる時間 t' と、静止系(歩道)の時間 t との間に、

という関係があることが導かれます。ここで、c は光の速度 (約30万km/s、正確には 2.998×108 m/s) です。
このことから、速度 v で運動している系(乗用車)からみて速度 u で運動している物体(スポーツカー)を静止系(歩道)からみると、その速度 V は、

とあらわされるので、この式に, を入れると、

すなわち、約 28万km/s が得られます。

提供:理学部
応用物理学科
豊田 新 先生

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