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その22:最小の表面積

▽問題の答▽
下の形

塗料の量を最小にするということは、塗る面積、すなわち表面積を最小にするということです。上下2つの円をつなぐ面で、表面積が最小となるのは、上の曲面です。
実は、左の曲面は針金で作った2つの円を石けん水に浸して、そっと持ち上げたときにできるものと同じです。石けん水の膜は表面積をなるべく小さくしようとする性質がありますので、この形になるわけです。

提供:理学部
応用数学科
田中 敏 先生

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