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研究室PICK UP

応用解析学研究室

応用解析学研究室

鬼塚 政一

生態系、人口増加、金融・経済などの現象を記述する微分方程式。特に振動子や減衰振動子などの線形微分方程式やそれらを含む微分方程式の解の安定性を考察する。

Keyword
常微分方程式/定性的理論/安定性

身近な現象を記述する微分方程式の 解の安定性を考究する。

物理、化学、生物、工学、経済学などに登場する現象の多くは、微分方程式で記述できます。「研究室の学生の中には、楕円軌道を描く惑星の運動方程式を研究する学生もいます。しかもその研究が、高校から大学1~2年次で学ぶ微分と積分の基本的な知識だけでできてしまう点も大きな魅力。簡単な事象を一つひとつ積み重ねることで、大きな成果が得られるのです」と鬼塚 政一先生。
研究室の中心テーマは、振り子の原理を記述した線形微分方程式の解の性質を知ることです。微分方程式の解を具体的に求めないで、解のもつさまざまな性質を考える「微分方程式の定性的理論」を大枠に、近年では微分方程式の「解の安定性」を考察しています。数学の醍醐味は、なんといっても新しい定理を発見すること。自分の名前のついた定理や公式を導出することも夢ではありません。研究室の学生が「世界中の誰も解けていない問題に挑戦でき、やりがいがあります」と語るように、ゼミには楽しい雰囲気と知的好奇心が溢れています。
応用数学科は教員志望者が多く、板書やプレゼンテーションなどの実践的な教育が行われます。特に研究室では、教員採用試験を想定した指導を徹底しており、面接試験や模擬授業に対応する自主的な勉強会も開催。数学を学ぶことで、異なる事象の共通部分を見つけ、同じ法則で一気に理解する柔軟な対応力や論理的な思考能力が身につきます。
  • グラフ

    関数y=x2と、その逆関数を基準にして、xの3乗、4乗、あるいは1/3乗などのグラフへ展開させ、べき関数であらわされるグラフがどのようになるかを検討する